摺紙認識多面體

因為摺紙，我願意花很多的時間在教認識多面體上

沒有枯燥繁複的式子，有的是個人有趣的簡單想法
沒有笨重的電腦與生硬的滑鼠，有的是紙張細微的觸感與合作的團隊精神
沒有一成不變的訓練模式，有的是當平面摺成立體的shock與深刻的感動
沒有感覺不到的抽象定理，有的是觸摸得到的具體事物

原來我們可以和柏拉圖與歐幾里得如此地親近

面對摺紙
學生比老師更有意願動手操作
下課還自己會忍不住動手摺
很少數學課學生會就麼起勁的
上課好像在玩遊戲般
請原諒我將數學課變成了摺紙課了

老師請先研讀這本有關數學與摺紙的經典著作「用摺紙來學數學」
才能明白要如何摺出單體
以及用單體拼湊出多面體但完全不用膠水來黏著

該書曾描述很多學員都強調，以後一定要跟孩子摺紙
我有幸能有這個機會和時間完成和學生一起摺紙的教學
這也算是親子教學吧

團隊合作摺出許多個單體

當然啦，老師也要指導學生如何去摺單體與拼成正多面體

團體合作研究如何將單體拼成多面體

(由左至右)使用$1:\sqrt{3}$長方形色紙摺出單體所拼成的正四面體(吳怡佳作品)、正八面體(林鈺婷、雷雅筑作品)及正二十面體(林鈺婷、雷雅筑作品)，每一面皆為正三角形

(由左至右)使用$1:1$正方形色紙摺出單體所拼成的正六面體(高子茵作品)與二十四面星體(陳家誼、鄭淇方作品)

最難製作的是正十二面體(陳家誼、鄭淇方作品)
原因是正十二面體的每個面是正五邊形
摺紙摺出正五邊形雖然不是不可能，但卻是蠻困難的事
這個作品的摺法所拼出每個五邊形的面其實只是近似正五邊形

作品完成時的喜悅

學生發展出自己的十面體(張哲瑋作品)

摺紙原本就屬日本的傳統
此作品的用紙頗具日式風格(林鈺婷、雷雅筑作品)

正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體以及正二十面體這五種正多面體又稱為「柏拉圖多面體」(Platonic Polyhedra)，而凸的正多面體只有這五種而已
歐幾里得的幾何原本有記載著正多面體只有五種的證明
正多面體只有五種的原因可參考網站點紙成飾 - 紙的無限可能性的這篇「立體球形摺紙的組合方式(一)」，一個非常不錯的摺紙網站

強烈推薦這本書